COMBINACIONES

Se debe de considerar que dentro de las permutaciones no sólo son importantes las cosas sino que también lo es el orden en que se encuentren, de tal forma que.

Una combinación de elementos u objetos es cualquier selección de uno o más de ellos sin que sea considerado el orden.

Dentro de las combinaciones se consideran dos tipos diferentes, el primero es cuando al combinar n cosas o elementos diferentes tomados de r formas a la vez pero sin repetición, la segunda es cuando se combinan esas n cosas consideradas de r elementos con repetición.

Se considera que una combinación de n elementos de un conjunto elegidos de r formas, éste último será un subconjunto del primero conteniendo los r elementos.

Combinaciones sin repetición:

Es el número de subconjuntos que pueden formarse de los n elementos del conjunto inicial considerados de r formas, cada subconjunto tendrá r elementos diferentes y sin que dos de esos subconjuntos sean idénticos, o sea, que no contengan exactamente los mismos elementos.

Combinaciones con repetición:

Son los subconjuntos de r elementos que se pueden formar a partir de un conjunto que contenga n elementos utilizando cada uno tan frecuente como sea necesario, es decir, que se considera que puede ser empleado el mismo elemento para la formación de los subconjuntos posteriores.

Ejemplo:

Si consideramos las primeras tres letras del alfabeto (a,b,c), se pueden formar tres combinaciones diferentes sin repetición considerando que se seleccionan dos de ellas a la vez.

a b c

ab ac bc

Si se considera obtener la serie de combinaciones con las mismas tres letras pero con repetición, entonces serán seis subconjuntos los encontrados.

ab ac bc aa bb cc

De lo anterior se puede aseverar que el número de combinaciones diferentes de n cosas consideradas de r maneras a la vez y sin repetición es:

y el número de combinaciones posibles con repetición es: