TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMACIÓN DE MEDIAS
Si se desea que el estimador de la muestra tenga una varianza muy cercana a la varianza poblacional, entonces deberá de cumplir que:
Donde X es el valor que se obtiene del producto de la media de los datos con respecto al error seleccionado para trabajar, mientras que t es el valor que se obtiene para la desviación estándar elegida para el error seleccionado.
De tal manera que el estimador para la media poblacional tendrá esa varianza y verificará que:
Donde V(x) es el estimador para la media poblacional, S2 es la varianza de la muestra, n es el tamaño de la muestra, y N es la población.
La cual deberá de ser menor a (d/t)2.
que es lo mismo que:
Despejando a n se tiene:
De esta fórmula se observa que el denominador tiende a 1 cuando N es grande, por lo cual se considera como primera aproximación al tamaño de la muestra y tenemos:
corrigiendo lo anterior se obtiene:
Que son las dos formas en las que se puede expresar el modelo para determinar el tamaño de la muestra cuando se desea estimar un valor medio.
Primero deberá de calcularse el valor de n0 y después se corrige el valor para n que será entonces el valor necesario para el tamaño de la muestra.
