DISTRIBUCIÓN NORMAL O DISTRIBUCIÓN DE GAUSS

Dentro de la Teoría Estadística Moderna la Distribución Normal está considerada como el punto principal de partida, la Distribución Normal también es conocida como Distribución de Gauss, en honor del gran matemático.

Si una variable continua aleatoria x es considerada como normal si y sólo si su densidad es:

donde: 

entonces se le denomina Distribución Normal o Distribución de Gauss.

Esta es una distribución importante dentro de la Estadística Moderna, ya que una gran mayoría de las variables aleatorias son consideradas normales o se pueden aproximar a la normalidad, en muchos de los casos es muy sencillo hacer las aproximaciones de variables aleatorias a variables normales.

Cuando se tienen casos donde las variables aleatorias presentan distribuciones más complicadas o complejas estas pueden ser ajustadas o aproximadas fácilmente y de manera útil a variables con Distribución Normal.

Se debe tomar en cuanta que dentro del modelo se tiene que:

a la curva de la función f(x) se le conoce como curva acampanada o curva de distribución normal y ésta es simétrica con respecto a la media de los datos.

No perder de vista que mientras más grande sea el valor de σ²   más alto es el pico de la curva sobre el punto medio, es decir, sobre el punto de x=0.